범위
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1247
범위 내:
763회
KL divergence
관측 분포 P 와 균등 Q(1/45) 의 차이 — D(P‖Q) = Σ pᵢ log(pᵢ/qᵢ). 카이제곱 적합도도 함께.
KL divergence
관측 분포 P 와 균등 Q(1/45) 의 차이 — D(P‖Q) = Σ pᵢ log(pᵢ/qᵢ). 카이제곱 적합도도 함께.
해석 팁: 0에 가까울수록 균등. χ²(df=44)이 60 이상이면 p<0.05 수준의 유의한 편향 — 실제 데이터에서는 대개 “유의하지 않음” 범주에 들어간다.
수식
$$D_{\mathrm{KL}}(P \parallel Q) = \sum_{i=1}^{45} p_i \log \frac{p_i}{q_i}, \qquad \chi^2 = \sum_{i=1}^{45} \frac{(O_i - E_i)^2}{E_i}$$
Q 는 균등 분포(qi = 1/45). 카이제곱은 적합도 검정, 자유도 df = 44.
비교 기준
nats 단위 (자연로그). 0에 가까울수록 균등.
임계값: p<0.10→55.76, p<0.05→60.48, p<0.01→68.71
회차 수 763 · 관측 번호 4578개
해석 가이드
- 공정한 추첨이라면 회차가 쌓일수록 KL → 0, χ² 는 df 근방(44)에서 진동.
- χ² 가 60 이상이면 “균등 가설”을 유의수준 5%에서 기각 — 그러나 실제 로또에서는 매우 드문 편.
- 작은 표본(회차 수 < 20)에서는 노이즈로 인한 편향이 과장될 수 있다.